Vielversprechender Quantenalgorithmus entwickelt

„Der Beitrag stellt einen effizienten Quantenalgorithmus mit rigorosen Komplexitätsgarantien vor. Besonders überzeugend ist, dass die Autor:innen diese formalen Resultate durch physikalische Intuition, heuristische Laufzeitabschätzungen sowie numerische Analysen für physikalisch relevante Instanzen ergänzen. Die Struktur des vorgeschlagenem Quantenalgorithmus ist konzeptionell neu und bewegt sich auf höchstem wissenschaftlichem Niveau. Im Vergleich zu vielen vorherigen Arbeiten im Bereich der Quantensimulationen geht die Studie deutlich weiter, da sie eine neue Richtung mit großem Potenzial eröffnet. Es besteht die berechtigte Hoffnung, dass sich der präsentierte Ansatz für stark korrelierte Quantensysteme ähnlich erfolgreich und breitwirksam etabliert, wie die klassisch wichtigen Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC)-Methoden – welche jedoch genau im Bereich von stark korrelierten Quantensystemen (physikalische Systeme, die starke quantenmechanische Eigenschaften wie etwa Verschränkung aufweisen; Anm. d. Red.) teilweise versagen.“

„Die Quantensimulation gilt als einer der vielversprechendsten Bereiche, in denen Quantenalgorithmen klassische Methoden übertreffen könnten. Bisher beziehen sich jedoch die meisten rigorosen Effizienzgewinne auf die zeitabhängige Dynamik von Quantensystemen, während Gleichgewichtsphänomene – etwa die Bestimmung von Energieniveaus oder thermischen Zuständen – bislang wenigsten analytisch schwer zugänglich blieben. Klassische MCMC-Methoden sind hier äußerst erfolgreich, stoßen jedoch bei stark korrelierten Quantensystemen aufgrund quantenstatistischer Effekte an fundamentale Grenzen, etwa beim Fermi-Hubbard-Modell – einem wichtigen System für das Verständnis von Hochtemperatursupraleitung.“

„Der vorgestellte Algorithmus könnte diese Lücke schließen, indem er erstmals eine effiziente Quantensimulation von Gleichgewichtszuständen (Ausgleich der Temperatur, wenn ein System mit einem Wärmebad in Kontakt kommt; Anm. d. Red.) ermöglicht. Gelingt die Umsetzung auf einem Quantencomputer, wären dadurch realistische Simulationen komplexer Materialien und neuartiger Quantenphasen erreichbar, die heute jenseits der Möglichkeiten klassischer Supercomputer liegen.“

„Der vorgestellte Algorithmus ist konzeptionell überzeugend, da er auf effizienter Thermalisierung (Ausgleich der Temperatur zwischen zwei Systemen; Anm. d. Red.) basiert – inspiriert von physikalischen Prozessen, wie sie in der Natur etwa durch die Kopplung eines Systems an ein Wärmebad auftreten. Entscheidend ist nun, die Mischzeit – und damit die effektive totale Laufzeit des Algorithmus – für physikalisch- und praxisrelevante Vielteilchensysteme genauer zu bestimmen. Besonders spannend ist, dass sich die mathematische Struktur stark korrelierter Quantensysteme, etwa beim Fermi-Hubbard-Modell, direkt in die Analyse einbeziehen lässt. Unter bestimmten Bedingungen ergeben sich dann dazu beweisbare Effizienzgarantien [1] [2] [3].“

„Wie sich die Laufzeiten in der Praxis – insbesondere in Regimen, in denen klassische Methoden versagen – tatsächlich verhalten, bleibt Gegenstand zukünftiger Forschung. Insgesamt handelt es sich um eine der vielversprechendsten und konzeptionell neuartigsten Ideen der vergangenen Jahre, die zudem ein guter Kandidat für erste fehlerkorrigierte Quantencomputer ist – auch wenn die erforderlichen Qubit-Zahlen und Fehlerraten noch deutlich jenseits der heutigen Hardware liegen. In naher Zukunft dürften jedoch vereinfachte, teilweise fehlertolerante Demonstrationsversionen als Machbarkeitsbeweis realisiert werden [4].“

„Quantenalgorithmen sind in nahezu allen Anwendungsfeldern noch Gegenstand aktiver Forschung, auch wenn dies in der populärwissenschaftlichen Literatur und den Medien oft anders dargestellt wird [5]. Zwar existieren bereits viele theoretisch gut verstandene Verfahren, doch ohne fehlertolerante Quantenhardware lassen sich ihre praktischen Vorteile gegenüber klassischen Methoden derzeit nicht experimentell bestätigen oder optimieren. Die zentrale offene Frage bleibt daher, für welche praxisrelevanten Aufgaben ein nachweislicher Quantenvorteil gegenüber klassischen Methoden erreichbar ist – sowohl in der Wissenschaft als auch in der Industrie. Der hier vorgestellte Algorithmus zur Quantensimulation thermischer Gleichgewichtszustände ist aus meiner Sicht einer der bislang überzeugendsten neuen Ansätze in den vergangenen Jahren: Er verbindet tiefe physikalische Intuition mit einer mathematisch rigorosen Analyse und einem breiten Anwendungspotenzial von der Materialwissenschaft bis zur Chemie.“

„Einer der vielversprechendsten potenziellen Anwendungsbereiche zukünftiger Quantencomputer ist die Simulation von Quantenvielteilchensystemen (auf kleinsten Skalen miteinander wechselwirkende Teilchen; Anm. d. Red.). Von Interesse sind dabei sowohl die Dynamik dieser Systeme als auch deren Gleichgewichtseigenschaften (Eigenschaften des Systems, wenn sich etwa die Temperatur nicht mehr ändert; Anm. d. Red.). Während für die Simulation von Dynamik bereits verschiedene Quantenalgorithmen entwickelt und teilweise getestet wurden, gibt es vergleichsweise weniger Methoden zur Berechnung von Gleichgewichtseigenschaften thermischer Systeme. Und die Leistungsfähigkeit der existierenden Algorithmen ist teils unklar. Insbesondere die effiziente Berechnung der Eigenschaften von Quantensystemen bei tiefen Temperaturen stellt oft eine große Herausforderung dar.“

„In der vorliegenden Studie wird ein Quantenalgorithmus für thermische Quantenzustände entwickelt. Die Kernidee beruht auf einer quantenmechanischen Verallgemeinerung stochastischer Methoden, die in Algorithmen für klassische thermische Systeme außerordentlich erfolgreich eingesetzt werden (Quantensysteme sind von Wahrscheinlichkeit abhängig, mathematische stochastische Methoden werden bereits heute genutzt, um das abzubilden. In der Studie wurden diese Methoden für einen Quantenalgorithmus angepasst; Anm. d. Red.). Ähnlich wie in einem klassischen Monte-Carlo-Algorithmus wird der thermische Zustand eines Quantensystems als stationärer Zustand einer maßgeschneiderten stochastischen Dynamik realisiert. Dieser Ansatz an sich ist nicht neu. Der hier beschriebene Algorithmus weist jedoch Eigenschaften auf, die konzeptionell interessant sind, da sie klare Analogien zu diesen wichtigen klassischen Algorithmen herstellen. Außerdem wird gezeigt, dass die notwendige Dynamik prinzipiell effizient auf einem Quantencomputer realisiert werden kann. Dennoch kann die Laufzeit des Algorithmus unter Umständen sehr groß sein.“

„Angesichts der theoretischen und praktischen Bedeutung klassischer Monte-Carlo-Algorithmen ist es naheliegend, entsprechende Quantenalgorithmen zu formulieren. Die Lücke zwischen den Hardwareanforderungen dieser Algorithmen und dem derzeitigen Stand der Technik bleibt allerdings erheblich.“